Ausbildungsprojekt
Datenverarbeitungs-Projekt
Das EVA-Prinzip, Zahlensysteme sowie Bit, Byte, Wort und die Darstellung negativer Zahlen.
Einführung
Datenverarbeitung ist immer Eingabe, Verarbeitung und Ausgabe. Also das EVA-Prinzip.
Definitionen
| Einheit | Größe | Bits | Wertebereich |
|---|---|---|---|
| Bit | 1 Bit | 1 | 0 oder 1 |
| Byte | 8 Bit | 8 | 256 Werte |
| Wort | 2 Byte | 16 | 65.536 Werte |
| Doppelwort | 4 Byte | 32 |
Zahlensysteme
Dekadisches Zahlensystem
Es setzt sich aus Basiszahl und Exponent zusammen: 10n.
Duales (binäres) Zahlensystem
Es basiert auf demselben Prinzip wie das dekadische Zahlensystem, nur mit der Basis 2.
Was ist 1 Byte?
Ein Byte ist 8 Bit lang.
| Nummer des Bits | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Potenz zur Basis 2 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| Dezimalzahl | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Wenn das erste Bit (Bit 0) eine 0 ist, entsteht immer eine gerade Zahl.
Negative Zahlen
- Wenn Bit 7 = 0, dann ist es eine positive Zahl von 0 bis 127.
- Wenn Bit 7 = 1, dann ist es eine negative Zahl von −0 bis −127.
Wenn die Zahl so umgewandelt ist, spricht man von Integer. Bei Integer gibt es keine −0, die Wertigkeit geht stattdessen von −1 bis −127.
Definitionen für 1 Byte
Ganze Zahlen
Alle 8 Bit eines Bytes tragen zur Wertbildung bei, und es entstehen ganze Zahlen zwischen 0 und 255.
Integer-Zahlen
Das Bit 7 (als höchstwertiges) bestimmt das Vorzeichen: 0 positiv, 1 negativ. Die Bits 0 bis 6 tragen zur Wertbildung bei. Es entstehen Zahlen zwischen 0 und 127 sowie zwischen −1 und −127.